ĐỀ BÀI: 1+ cos^2 = sin^4

ĐỀ BÀI:
1+ cos^2 = sin^4

0 bình luận về “ĐỀ BÀI: 1+ cos^2 = sin^4”

  1. Đáp án:

    \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\eqalign{
    & 1 + {\cos ^2}x = {\sin ^4}x \cr
    & \Leftrightarrow \left( {1 – {{\sin }^4}x} \right) + {\cos ^2}x = 0 \cr
    & \Leftrightarrow \left( {1 – {{\sin }^2}x} \right)\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right) + {\cos ^2}x = 0 \cr
    & \Leftrightarrow {\cos ^2}x\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right) + {\cos ^2}x = 0 \cr
    & \Leftrightarrow {\cos ^2}x\left( {2 + {{\sin }^2}x} \right) = 0 \cr
    & \Leftrightarrow \cos x = 0\,\,\,\left( {Do\,\,\,{{\sin }^2}x + 2 > 0\,\,\forall x} \right) \cr
    & \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

    Bình luận

Viết một bình luận