để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón tết, một đội xe dự định dùng 1 số xe cùng loại. lúc sắp khởi hành có 4 xe đi lm vc khác. vì vậy mỗi xe chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng tết. tính số xe lúc đầu của đội bt rằng khối lg hàng của xe chở là như nhau.
Đáp án:
Số xe lúc đầu của đội là 20 xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe lúc đầu của đội là $x$ (xe) $(x>4)$
Gọi số tấn quà mỗi xe cần chở lúc đầu là $y$ (tấn) $y>0$
Số xe lúc khởi hành là $x-4$ (xe)
Số tấn quà mỗi xe phải trở lúc khởi hành là $y+1$ (tấn)
Tổng cộng là 80 tấn quà nên ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}xy=80\text{ (1)}\\(x-4)(y+1)=80\text{ (2)}\end{array}\right.$
Từ (1) và (2) suy ra $xy=xy+x-4y-4\Leftrightarrow x=4y+4$ thay vào (1)
$\Rightarrow (4y+4).y=80$
$\Rightarrow 4y^2+4y-80=0$
$\Rightarrow y^2+y-20=0$
$\Delta=1+4.20=81>0$
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$y_1=\dfrac{-1-\sqrt{81}}{2}<0$ (loại)
$y_2=\dfrac{-1+\sqrt{81}}{2}=4$ (tấn) $\Rightarrow x=4.4+4=20$ (xe).
Vậy số xe lúc đầu của đội là 20 xe.
Đáp án:
20 xe
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe lúc đầu của đội là x ( xe) (x>0)
Mỗi xe dự định chở được: \(\frac{{80}}{x}\) tấn
Số xe thực tế: x-4 xe
Số hàng mỗi xe chở được theo thực tế: \(\frac{{80}}{{x – 4}}\) tấn
Theo giả thiết mỗi xe chở nhiều hơn dự định 1 tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\frac{{80}}{{x – 4}} – \frac{{80}}{x} = 1\\
\Rightarrow x = 20(TM)
\end{array}\)