để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón tết, một đội xe dự định dùng 1 số xe cùng loại. lúc sắp khởi hành có 4 xe đi lm vc khác. vì v

Đáp án:

Số xe lúc đầu của đội là 20 xe.

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu của đội là $x$ (xe) $(x>4)$

Gọi số tấn quà mỗi xe cần chở lúc đầu là $y$ (tấn) $y>0$

Số xe lúc khởi hành là $x-4$ (xe)

Số tấn quà mỗi xe phải trở lúc khởi hành là $y+1$ (tấn)

Tổng cộng là 80 tấn quà nên ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{I}xy=80\text{ (1)}\\(x-4)(y+1)=80\text{ (2)}\end{array}\right.$

Từ (1) và (2) suy ra $xy=xy+x-4y-4\Leftrightarrow x=4y+4$ thay vào (1)

$\Rightarrow (4y+4).y=80$

$\Rightarrow 4y^2+4y-80=0$

$\Rightarrow y^2+y-20=0$

$\Delta=1+4.20=81>0$

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$y_1=\dfrac{-1-\sqrt{81}}{2}<0$ (loại)

$y_2=\dfrac{-1+\sqrt{81}}{2}=4$ (tấn) $\Rightarrow x=4.4+4=20$ (xe).

Vậy số xe lúc đầu của đội là 20 xe.