Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. C/m: AB^2 x HC = AC^2 x HB giúp mik vs ạ! 17/07/2021 Bởi Mary Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. C/m: AB^2 x HC = AC^2 x HB giúp mik vs ạ!
Ta có: $∆ABH\sim ∆CAH\,(g.g)$ $\Rightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AH}{CH}$ $\Rightarrow \dfrac{AB^2}{AC^2} = \dfrac{AH^2}{CH^2} = \dfrac{BH.CH}{CH^2} =\dfrac{BH}{CH}$ $\Rightarrow AB^2.CH = AC^2.BH$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $∆ABH\sim ∆CAH\,(g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AH}{CH}$
$\Rightarrow \dfrac{AB^2}{AC^2} = \dfrac{AH^2}{CH^2} = \dfrac{BH.CH}{CH^2} =\dfrac{BH}{CH}$
$\Rightarrow AB^2.CH = AC^2.BH$