Để chuẩn bị cho một xe hàng từ thiện chống dịch COVID-19, hai thanh niên cần chuyển một số lượng thực phẩm lên xe. Nếu người thứ nhất chuyển xong một

0 bình luận về “Để chuẩn bị cho một xe hàng từ thiện chống dịch COVID-19, hai thanh niên cần chuyển một số lượng thực phẩm lên xe. Nếu người thứ nhất chuyển xong một”

1. Đáp án:

   Nếu làm riêng người thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 4 giờ

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe một mình lần lượt là $a,b$ (giờ) $(b>a>0)$

   Mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được số phần công việc lần lượt là $\dfrac1a;\dfrac1b$ (công việc)

   Người thứ nhất chuyển xong một nửa số lương thực trong $\dfrac a2$ giờ

   Người thứ hai chuyển xong một nửa số lương thực trong $\dfrac b2$ giờ

   Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa lương thực, người thứ hai chuyển hết số còn lại thì thời gian người thứ hai hoàn thành lấu hoen người thứ nhất là 1 giờ nên ta có:

   $\dfrac b2-\dfrac a2=1\Leftrightarrow b=a+2$ (1)

   Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết là $\dfrac43$ giờ nên ta có:

   $\dfrac43.\dfrac1a+\dfrac43.\dfrac1b=1$

   $\Rightarrow 4b+4a=3ab$ (2)

   Thay (1) vào (2) ta có:

   $4(a+2)+4a=3a(a+2)$

   $\Leftrightarrow 3a^2-2a-8=0$

   $\Leftrightarrow(a-2)(3a-4)=0$

   $\Rightarrow a=2$ (nhận) $\Rightarrow b=4$

   Hoặc $a=-\dfrac43$ (loại)

   Vậy nếu làm riêng người thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 4 giờ.

   Bình luận

2. Đáp án: Người thứ 1: 2 giờ

                 Người thứ 2: 4 giờ

   Giải thích các bước giải:

   Người thứ 1 làm xong 1 nửa công việc nhanh hơn người thứ 2 là 1 giờ

   => Người thứ 1 làm xong công việc nhanh hơn người thứ 2 là 2 giờ

   Coi số công việc người thứ 1 làm được trong 1 giờ là $\frac{1}{x}$ 

   => Số công việc người thứ 2 làm được trong 1 giờ là $\frac{1}{x+2}$ 

   Cả 2 người trong 1 giờ làm được số công việc là:

         1 : $\frac{4}{3}$ = $\frac{3}{4}$(công việc)

   Ta có: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ = $\frac{3}{4}$

   Từ trên suy ra x = 2,thỏa mãn đề bài.

   => x + 2 = 4

   Vậy người thứ 1 làm xong công việc trong 2 giờ, người thứ 2 làm xong công việc trong 4 giờ.

   Chúc học tốt!!!

    

   Bình luận