để đánh số trang của 1 quyển sách người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số .
a hỏi quyển sách có bao nhiêu trang
b chữ số đứng thứ 1010 là chữ số nào
để đánh số trang của 1 quyển sách người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số . a hỏi quyển sách có bao nhiêu trang b c
By Caroline
a ) Từ 1-> 9 có 9 có số trang là :
( 9 – 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )
Từ 10 -> 99 có 89 có số trang là :
( 99 – 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )
Có tất cả các chữ số để đánh các trang có 3 chữ số là :
1998 – ( 9 × 1 + 90 × 2 ) = 1809 ( chữ số )
Có tất cả số trang có 3 chữ số là :
1809 : 3 = 603 ( trang )
Quyển sách đó có số trang là :
9 + 90 + 603 = 702 ( trang )
b ) Chữ số đứng thứ 1010 của quyển sách đó là :
1010 – ( 9 × 1 + 90 × 2 ) = 821
Mà 821 = 273 × 3 + 2
=> Chữ số đứng thứ 1010 của quyển sách đó là 7
Đáp số : a ) 702 trang
b ) 7
`#dtkc`
a) Từ trang 1 đến trang 9 có 9 chữ số:
Số chữ số cần viết là: 9.1=9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 có (99-10):1+1=90 chữ số:
Số chữ số cần viết là: 90.2=180 (chữ số)
Từ trang 100 đến trang 999 có (999-100):1+1=900 trang:
Số chữ số cần viết là: 900.3=2700 (chữ số)
Ta thấy: 9+180<1998<9+180+2700.
Do đó chữ số thứ 1998 rơi vào trang số có ba chữ số.
Ta có: 1998-189=1809
1809:3=603
Vậy có 603 trang có ba chữ số bắt đầu từ trang 100 nên:
Số trang của cuốn sách đó là: 99+603=702 (trang)
Vậy cuốn sách đó có 702 trang
b) Ta thấy: 1010-189=821
821=3.273+2
Do đó chữ số thứ 1010 là chữ số hàng chục của số 274
Vậy chữ số thứ 1010 là chữ số 7
Đáp số : a) 702 trang
b) 7
Chúc bạn học tốt cho mình xin 5 sao và ctlhn