Để giải phóng mặt bằng khu công nghiệp Phúc -SƠN , hai đội máy xúc của công ty Phúc Lộc dự định cùng làm trong 15 ngày sẽ xong . Khi cùng thi công được 6 ngày thì đội II nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm việc khác , do đó đội I làm một mình 24 ngày nữa thì hoàn thành công việc giải phóng mặt bằng , Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc trong bao nhiêu ngày
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi x là thời gian đội I làm một mình xong việc , y là thời gian đội II một mình xong việc ( x ,y >0)
Theo đề bài ta có hpt :
$\left \{ {{\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=1} \atop {\frac{30}{x}+\frac{6}{y}=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=40(n)} \atop {y=24(n)}} \right.$
Vậy nếu làm riêng đội I mất 40 ngày làm một mình xong việc
đội II mất 24 ngày làm một mình xong việc
Gọi a, b (ngày) là thời gian đội I, đội II làm một mình xong việc (a, b > 0)
Trong 1 ngày, mỗi đội làm được $\frac{1}{a}$ và $\frac{1}{b}$ việc.
Nếu cùng làm, sau 15 ngày xong.
$\Rightarrow \frac{15}{a}+\frac{15}{b}=1$ (1)
Nếu đội I làm 6+24=30 ngày, đội II làm 6 ngày thì xong.
$\Rightarrow \frac{30}{a}+\frac{6}{b}=1$ (2)
Giải hệ (1)(2) ta có $a=40; b=24$ (TM)
Vậy nếu làm riêng, đội I mất 40 ngày, đội II mất 24 ngày.