đề: lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. lúc 9h một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h
a) hai người gặp nhau lúc mấy giờ? lúc gặp cách A bao nhiêu?
b) lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km ?
đề: lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. lúc 9h một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h
a) hai người gặp nhau lúc mấy giờ? lúc gặp cách A bao nhiêu?
b) lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km ?
Đáp án:
a)Phương trình chuyển động của người đi bộ là:
s1 = v1.t = 4t (km)
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:
s2 = v2.t = 12t (km)
b)Nếu hai người gặp nhau, ta có:
Gọi x(giờ) là thời điểm hai người gặp nhau (x > 9)
Vì hai xe đi cùng chiều nên ta có tiếp:
s1 = s2
⇔ v1.t = v2.t
⇔ 4.(x – 7) = 12.(x – 9)
⇔ 4.x – 28 = 12.x – 108
⇔ 4.x – 12.x = -108 + 28
⇔ -8.x = -80
⇒ x = 10 (thỏa mãn điều kiện)
Vì hai người gặp nhau nên ta xét hai trường hợp:
Gọi y(giờ) là thời điểm hai xe cách nhau 2 km (y > 9)
❏Trường hợp 1: Hai xe đã gặp nhau và cách nhau 2 km
Ta có: s1 + 2 = s2
⇔ v1.t + 2 = v2.t
⇔ 4.(y – 7) + 2 = 12.(y – 9)
⇔ 4.y – 28 + 2 = 12.y – 108
⇔ 4.y – 12.y = -108 + 28 – 2
⇔ -8.y = -82
⇒ y = 10,25 (thỏa mãn diều kiện)
Vậy lúc 10,25 giờ = 10 giờ 15 phút hai người cách nhau 2 km.
❏Trường hợp 2: Hai người cách nhau 2 km lúc chưa gặp nhau
Ta có: s1 = s2 + 2
⇔ v1.t = v2.t + 2
⇔ 4.(y – 7) = 12.(y – 9) + 2
⇔ 4.y – 28 = 12.y – 108 + 2
⇔ 4.y – 12.y = -108 + 2 + 28
⇔ -8.y = -78
⇒ y = 9,75 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy hai người cách nhau 2 km lúc 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút.
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Gặp nhau lúc : 10h
Giải thích các bước giải:
\({{H}_{1}}=7h;{{v}_{1}}=4km/h;{{H}_{2}}=9h;{{v}_{2}}=12km/h\)
a> chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gia lúc người đi bộ bắt đầu đi
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=4t \\
& {{x}_{2}}={{v}_{2}}.(t-2)=12t-24 \\
\end{align} \right.\)
2 xe gặp nhau sau khi người đi xe đẹp đi đươc:
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 4t=12t-24\Rightarrow t=3h\)
Lúc: \({{H}_{3}}={{H}_{1}}+t=10h\)
Cách A: \({{x}_{1}}=4.3=12km\)
b> 2 người cách nhau 2km
\(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 4t-12t+24=2\Rightarrow t=2,75h \\
& 4t-12t+24=-2\Rightarrow t=3,25h \\
\end{align} \right.\)
Lúc:
\(\left\{ \begin{align}
& {{H}_{4}}=9h45p \\
& {{H}_{4}}=10h15p \\
\end{align} \right.\)