Đề này tuy hơi dài nhưng dễ mọi người giúp em với 😀
Rút gọn P
(1-$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$):($\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2)}$+ $\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}$+ $\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}$ )
Đề này tuy hơi dài nhưng dễ mọi người giúp em với 😀
Rút gọn P
(1-$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$):($\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2)}$+ $\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}$+ $\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}$ )
Đáp án:
\(\dfrac{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {5\sqrt x – 11} \right)}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne \left\{ {4;9} \right\}\\
A = \left( {1 – \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} + \dfrac{{\sqrt x – 2}}{{3 – \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x – 5\sqrt x + 6}}} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1 – \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}:\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right) – {{\left( {\sqrt x – 2} \right)}^2} + \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}} \right]\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{x – 9 – x + 4\sqrt x – 4 + \sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{5\sqrt x – 11}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {5\sqrt x – 11} \right)}}
\end{array}\)