Đề : Nhân dịp ngày 1/6 một nhóm học sinh quyên góp một lượng vở vào và chia đều thành từng phần quà để tặng cho các em nhỏ. Nếu giảm số quyển vở đi 2 quyển thì các em sẽ nhận thêm 2 phần quà. Nếu giảm số quyển vở đi 4 quyển thì các em sẽ nhận thêm 5 phần quà. Hỏi ban đầu số quyển vở và số phần quà là bao nhiêu ?
Help me!
Đáp án: $120 $ quyển vở và $10$ phần quà
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần quà ban đầu là x, $x\in N^*$
Gọi số quyển vở có trong mỗi phần quà là $y, y\in N^*$
$\to$Tổng số vở là $xy$
Nếu giảm mỗi phần quà đi 2 quyển thì các em sẽ nhận thêm 2 phần quà
$\to xy=(x+2)(y-2)\to xy=xy-2x+2y-4\to y-x=2\to y=x+2$
Nếu giảm mỗi phần đi 4 quyển thì các em nhận được 5 phần quà
$\to xy=(x+5)(y-4)\to 5y-4x=20\to 5(x+2)-4x=20\to x=10\to y=12$
$\to $Số quyển vở là : $10.12=120$ quyển
Số quà là : $10$ phần quà