Để phòng chống dịch Covid-19, một phân xưởng được giao sản xuất 600 bộ quần áo
bảo hộ trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày họ làm nhiều hơn dự định 30 bộ quần áo
nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày mà phân xưởng dự
định hoàn thành công việc
Để phòng chống dịch Covid-19, một phân xưởng được giao sản xuất 600 bộ quần áo bảo hộ trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày họ làm nhiều hơn dự đị
By Piper
Gọi năng suất dự định là $x$ $(x>0)$
$\Rightarrow$ năng suất thực tế là $x+30$
Số ngày dự định là $\dfrac{600}{x}$
Theo dữ kiện đề bài thì ta có phương trình
$\dfrac{600}{x+30}=\dfrac{600}{x}-1\\ \Leftrightarrow 600x=600(x+30)-x^2-30x\\ \Leftrightarrow x^2+30x-18000=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-150\ (loại)\\ x=120\ (t/m)\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ Năng suất dự định là 120 bộ/ngày
$\Rightarrow$ Số ngày dự định là $\dfrac{600}{120}=5$ ngày
Gọi $x$ (ngày) là thời gian làm việc theo dự định ($x>1$)
Theo dự kiến, mỗi ngày phân xưởng sản xuất $\dfrac{600}{x}$ bộ quần áo.
Thực tế thời gian làm việc là $x-1$ ngày nên mỗi ngày phân xưởng làm $\dfrac{600}{x-1}$ bộ quần áo.
$\to \dfrac{600}{x-1}-\dfrac{600}{x}=30$
$\to 600x-600(x-1)=30x(x-1)$
$\to 30x^2-30x-600=0$
$\to x=5$ (TM)
Vậy theo kế hoạch, phân xưởng làm việc trong $5$ ngày.