để phòng chống dịch covid 19 trường thcs A dự định lắp 60 vòi nước rửa tay theo các dãy và số vòi nước trong mỗi dãy đều bằng nhau. nhưng để đảm bảo dãn cách nên trường thcs A đã quyết định tăng thêm 1 dãy vòi nước và mỗi dãy giảm đi 2 vòi so với ban đầu. hỏi trường thcs A dự định lắp bao nhiêu dãy vòi nước và số vòi nước trên mỗi dãy lúc này là bao nhiêu
Gọi $x$ là số dãy vòi nước (x>0)
Số vòi nước trong mỗi dãy là $\frac{60}{x}$
Để đảm bảo dãn cách:
Tăng 1 dãy vòi nước, số dãy lúc này: $x+1$
Mỗi dãy giảm đi 2 vòi so với ban đầu, số vòi nước trong mỗi dãy lúc này: $\frac{60}{x}-2$
Số vòi nước không đổi ta có:
$(x+1)(\frac{60}{x}-2)=60$
$⇔60-2x+\frac{60}{x}-2=60$
$⇔x^2+x-30=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x_1=5(TM)\\x=-6(KTM)\end{array} \right.\)
Số või mỗi dãy $\frac{60}{5}=12$
Vậy trường thcsA dự định lắp 5 dãy vòi nước, mỗi dãy 12 vòi