Đề rất ngắn mà điểm thì cực cao nên trả lời giúp em với ạ (x ²+2x)²-6x²-12x+9=0 02/09/2021 Bởi Vivian Đề rất ngắn mà điểm thì cực cao nên trả lời giúp em với ạ (x ²+2x)²-6x²-12x+9=0
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x^2+2x)^2-6x^2-12x+9=0` `<=>(x^2+2x)^2-(6x^2+12x)+9=0` `<=>(x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9=0` `(1)` Đặt `x^2+2x=t` `(2)` `(1)=>t^2-6t+9=0` `<=>t^2-3t-3t+9=0` `<=>t(t-3)-3(t-3)=0` `<=>(t-3)(t-3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t-3=0\\t-3=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=3\\t=3\end{array} \right.\) +) Thay `t=3` vào `(2)` ta có: `x^2+2x=3` `<=>x^2+2x-3=0` `<=>x^2+3x-x-3=0` `<=>x(x+3)-(x+3)=0` `<=>(x+3)(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\) Vậy phương trình trên có tập nghiệm `S={1;-3}` Bình luận
Đáp án:
Hình ạ
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x^2+2x)^2-6x^2-12x+9=0`
`<=>(x^2+2x)^2-(6x^2+12x)+9=0`
`<=>(x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9=0` `(1)`
Đặt `x^2+2x=t` `(2)`
`(1)=>t^2-6t+9=0`
`<=>t^2-3t-3t+9=0`
`<=>t(t-3)-3(t-3)=0`
`<=>(t-3)(t-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t-3=0\\t-3=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=3\\t=3\end{array} \right.\)
+) Thay `t=3` vào `(2)` ta có:
`x^2+2x=3`
`<=>x^2+2x-3=0`
`<=>x^2+3x-x-3=0`
`<=>x(x+3)-(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm `S={1;-3}`