đề: tìm giá trị nhỏ nhất: a) x²-6x+10; b)2x²-6x; c)x²-x+y+10. mong MN giúp ạ

0 bình luận về “đề: tìm giá trị nhỏ nhất: a) x²-6x+10; b)2x²-6x; c)x²-x+y+10. mong MN giúp ạ”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   `A = x^2 – 6x + 10`

   `= x^2 – 6x + 9 + 1`

   `= (x – 3)^2 + 1 ≥ 1`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 3 = 0`

   `<=> x = 3`

   Vậy MinA là `1 <=> x = 3`

   b, Ta có : 

   `B = 2x^2 – 6x`

   ` = 2(x^2 – 3x)`

   `= 2(x^2 – 2.x . 3/2 + 9/4 – 9/4)`

   `= 2(x – 3/2)^2 – 9/2 ≥ -9/2`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 3/2 = 0`

   `<=> x = 3/2`

   Vậy MinB là `-9/2 <=> x = 3/2`

   c, Ta có : 

   `C = x^2 – x + y + 10` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)`x^2−6x+10=x^2−2.x.3+9+1`

   `=(x−3)^2+1`

   do `(x−3)^2≥`0` với mọi `x`

   `⇒(x-3)^2+1`≥`1`

   `⇒x^2-6x+10`≥`1`

   dấu = xảy ra khi `x−3=0⇔x=3`

   b) `2x^2−6x=2(x^2+3x)`

   `=2(x^2+2.x.(3/2)+9/4−9/4)`

   `=2(x+3/2)^2−9/2`

   do `2(x+3/2)^2≥`0` với mọi `x`

   `⇒2(x+3/2)^2−9/2`≥`−9/2`

   `⇒2x^2−6x`≥`−9/2`

   dấu = xảy ra khi `x+3/2=0⇔x=−3/2`

   c)` x^2−x+y+10=??`

   Bình luận