để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước , một người dùng đồng hồ bấm giây , ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng ; sau 3,5s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng . Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s , lấy g=9,9m/s^2 . Tính độ sâu ước lượng của giếng ?
Đáp án: 55 m.
Giải thích các bước giải: Gọi độ sâu của giếng là h.
Hòn đá rơi từ miệng giếng xuống đáy giếng: \(h = \frac{{g{t_1}^2}}{2}\)
Âm thanh truyền từ đáy giếng lên miệng giếng: \(h = 330{t_2}\)
Ta có \({t_1} + {t_2} = 3,5\)
Giải hệ phương trình, ta có \({t_1} = 3,3\,\,\left( s \right) \Rightarrow h = \frac{{g{t_1}^2}}{2} = 55\,\,\left( m \right)\)