$\Delta ABC$. Đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$
$M,N$ trung điểm $BC,EF$
Chứng minh $AH$ tiếp xúc $(HMN)$
Các bạn nhào vô, 60 điểm +CTLHN khỏi vẽ hình, cố lên
$\Delta ABC$. Đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$
$M,N$ trung điểm $BC,EF$
Chứng minh $AH$ tiếp xúc $(HMN)$
Các bạn nhào vô, 60 điểm +CTLHN khỏi vẽ hình, cố lên
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Vắn tắt
$P$ trung điểm $AH $
$ ⇒ PA = PH = PE = PF ⇒ PN⊥EF (1)$
$ ME = MF = \dfrac{BC}{2} ⇒ MN⊥EF(2)$
$(1); (2) ⇒ MP⊥EF$
Mặt khác dễ cm $ΔMEP$ vuông tại $E$ (kinh điển)
có đường cao $ EN ⇒ PH² = PE² = PN.PM(*)$
$(*)$ chứng tỏ $PH$ là tiếp tuyến của $(HMN)$
Lưu bút : Tớ nghĩ cậu hiểu 100%