$\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AH$ là đường cao, $HE\perp AB,HF\perp AC$ a) Chứng minh $\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}$ b) Chứng minh \(\frac

16/08/2021 Bởi Parker

$\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AH$ là đường cao, $HE\perp AB,HF\perp AC$
a) Chứng minh $\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}$
b) Chứng minh $\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{FC}$
c) Chứng minh $AH^3=BC.BE.CF$
d) Chứng minh $AH^3=BC.HE.HF$

0 bình luận về “$\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AH$ là đường cao, $HE\perp AB,HF\perp AC$ a) Chứng minh $\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}$ b) Chứng minh \(\frac”

cobelolen

16/08/2021 vào lúc 18:50

a) $\frac{A B}{A C} = \frac{A H}{C H}$

$\Rightarrow \frac{A B^{2}}{A C^{2}} = \frac{A H^{2}}{C H^{2}} = \frac{B H . C H}{C H^{2}} = \frac{B H}{C H}$

b) $\frac{A B^{2}}{A C^{2}} = \frac{B H}{C H}$

$\Rightarrow \frac{A B^{4}}{A C^{4}} = \frac{B H^{2}}{C H^{2}} = \frac{B E . A B}{C F . A C}$ ^

$\Rightarrow \frac{A B^{3}}{A C^{3}} = \frac{B E}{C F}$

c) Ta có:

$A B . A C = A H . B C = 2 S_{A B C}$

$\Rightarrow B C = \frac{A B . A C}{A H}$

Ta được:

$B C . B E . C F$

$= \frac{A B . A C}{A H} . B E . C F$ AH

$= \frac{(A B . B E) . (A C . C F)}{A H}$

$= \frac{B H^{2} . C H^{2}}{A H}$

$= \frac{A H^{4}}{A H} = A H^{3}$

$= \frac{A H^{4}}{A H} = A H^{3}$

$= \frac{A H^{4}}{A H} = A H^{3}$

d) $B C . H E . H F$

$= \frac{A B . A C}{A H} . H E . H F$ AH

$= \frac{(A B . H E) . (A C . H F)}{A H}$

$= \frac{B H . A H . C H . A H}{A H}$

$= \frac{A H^{4}}{A H} = A H^{3}$

$= \frac{A H^{4}}{A H} = A H^{3}$

$= \frac{A H^{4}}{A H} = A H^{3}$

Bình luận

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao, \(HE\perp AB,HF\perp AC\) a) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\) b) Chứng minh \(\frac

0 bình luận về “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao, \(HE\perp AB,HF\perp AC\) a) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\) b) Chứng minh \(\frac”

Viết một bình luận Hủy