Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì được 405.Nếu lấy số đc viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân với tổng c

0 bình luận về “Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì được 405.Nếu lấy số đc viết bởi hai chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân với tổng c”

1. Đáp án: Không tồn tại số thỏa mãn đề

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là $\overline{ab}, (a\ne 0, a,b$ là chữ số $)$

   Theo bài ra ta có:

   $\begin{cases}\overline{ab}(a+b)=405\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$

   $\to \begin{cases}\dfrac{\overline{ab}(a+b)}{\overline{ba}(a+b)}=\dfrac{405}{468}\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$

   $\to \begin{cases}\dfrac{\overline{ab}}{\overline{ba}}=\dfrac{45}{52}\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$

   $\to \begin{cases}\dfrac{10a+b}{10b+a}=\dfrac{45}{52}\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$

   $\to \begin{cases}52(10a+b)=45(10b+a)\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$

   $\to \begin{cases}475a=398b\\(10b+a)(a+b)=468\end{cases}$

   $\to \begin{cases}a=\dfrac{398b}{475}\\(10b+\dfrac{398b}{475})(\dfrac{398b}{475}+b)=468\end{cases}$

   $\to$Không tồn tại số thỏa mãn đề

   Bình luận