$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}$ và $xy=10$ Tính $x,y$ Làm 3 cách (nên mỗi cách 20 điểm) 06/07/2021 Bởi Amaya $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}$ và $xy=10$ Tính $x,y$ Làm 3 cách (nên mỗi cách 20 điểm)
`C_1: x/2=y/5` Đặt `x/2=y/5=k` `x=2k, y=5k` `→xy=2k·5k=10` `→10k=10` `→k=±1` `→x=±2` `→y=±5` `C_2: x/2=y/5` `→x=(2y)/5` `→(2y)/5·y=10` `→y^2=25` `→y=±5` `→x=±2` `C_3: xy =10` `→x=10/y` Thay vào `x/2=y/5` `→(10/y)/2=y/5` `→2y^2=50` `→y^2=25` `→y=±5` `→x=±2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Cách 1 `x/2=y/5` `=>5x=2y` `=>x=2/5y` Thay `x=2/5y` vào `xy=10` ta có `2/5y^2=10` `=>y^2=25` `=>y=+-5` `=>x=+-2` Cách 2 `xy=10` `=>x=10/y` Thay `x=10/y` vào `x/2=y/5` ta có `10/(2y)=y/5` `=>2y^2=50` `=>y^2=25` `=>y=+-5` `=>x=+-2` Cách 3 `xy=10` `=>y=10/x` Thay `y=10/x` vào `x/2=y/5` ta có `x/2=10/(5x)` `=>10x^2=10` `=>x^2=1` `=>x=+-1` `=>y=+-5` Bình luận
`C_1: x/2=y/5`
Đặt `x/2=y/5=k`
`x=2k, y=5k`
`→xy=2k·5k=10`
`→10k=10`
`→k=±1`
`→x=±2`
`→y=±5`
`C_2: x/2=y/5`
`→x=(2y)/5`
`→(2y)/5·y=10`
`→y^2=25`
`→y=±5`
`→x=±2`
`C_3: xy =10`
`→x=10/y`
Thay vào `x/2=y/5`
`→(10/y)/2=y/5`
`→2y^2=50`
`→y^2=25`
`→y=±5`
`→x=±2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cách 1
`x/2=y/5`
`=>5x=2y`
`=>x=2/5y`
Thay `x=2/5y` vào `xy=10` ta có
`2/5y^2=10`
`=>y^2=25`
`=>y=+-5`
`=>x=+-2`
Cách 2
`xy=10`
`=>x=10/y`
Thay `x=10/y` vào `x/2=y/5` ta có
`10/(2y)=y/5`
`=>2y^2=50`
`=>y^2=25`
`=>y=+-5`
`=>x=+-2`
Cách 3
`xy=10`
`=>y=10/x`
Thay `y=10/x` vào `x/2=y/5` ta có
`x/2=10/(5x)`
`=>10x^2=10`
`=>x^2=1`
`=>x=+-1`
`=>y=+-5`