) Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7B được ghi lại như sau:
Giá trị (x) 2 3 5 6 7 8 10
Tần số (n) 3 m 8 7 2 9 n N=?
Biết số trung bình cộng là 6 và m + n = 7. Tìm m và n
) Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7B được ghi lại như sau:
Giá trị (x) 2 3 5 6 7 8 10
Tần số (n) 3 m 8 7 2 9 n N=?
Biết số trung bình cộng là 6 và m + n = 7. Tìm m và n
Đáp án:
$m=4\\
n=3$
Giải thích các bước giải:
Ta có $3+m+8+7+2+9+n=N\\
29+m+n=N$
Mà $m+n=7\Rightarrow n=7-m$
$\Rightarrow N=36$
Trung bình cộng $\overline{X}=\frac{2.3+3.m+5.8+6.7+7.2+8.9+10.n}{N}$
$\Leftrightarrow 6=\frac{6+3m+40+42+14+72+10n}{36}\\
\Leftrightarrow 216=174+3m+10n\\
\Leftrightarrow 42=3m+10(7-m)\\
\Leftrightarrow 42=3m+70-10m\\
\Leftrightarrow -7m=-28\\
\Leftrightarrow m=4\\
\Rightarrow n=3$
Đáp án:
Ta có TBC là
` (2.3 + 3m + 5.8 + 6.7 + 7.2 + 8.9 + 10n) : ( 3 + m + 8 + 7 + 2 + 9 + n)= 6`
` => (174 + 3m + 10) : (29+m+n) = 6`
` => 174 + 3m + 10n = 6.(29+ m+ n) `
` => 174 + 3m + 10n = 174 + 6m + 6n`
` => 3m + 10n = 6m + 6n`
` => 3m = 4n`
Mà ` m + n = 7`
` => n = 7 – m`
` => 3m = 4.(7-m)`
` => 3m = 28 – 4m`
` => 7m = 28`
` => m = 4`
` => n = 3`