Điểm M (a,b) nằm trên đường thẳng đen ta 3y-4y+5=0 sao cho OM=căn 5 . khi đó 2a-3b bằng 05/11/2021 Bởi Jade Điểm M (a,b) nằm trên đường thẳng đen ta 3y-4y+5=0 sao cho OM=căn 5 . khi đó 2a-3b bằng
Đáp án: $2a-3b\in\{-4,-\dfrac{16}5\}$ Giải thích các bước giải: Vì $M(a,b)\in\Delta\to 3a-4b+5=0$ $\to b=\dfrac{3a+5}{4}$ Mà $OM=\sqrt{5}$ $\to OM^2=5$ $\to a^2+b^2=5$ $\to a^2+(\dfrac{3a+5}{4})^2=5$ $\to \dfrac{25a^2}{16}+\dfrac{15a}{8}+\dfrac{25}{16}=5$ $\to a=1$ hoặc $a=-\dfrac{11}5$ Mà $2a-3b=2a-3\cdot \dfrac{3a+5}{4}=\dfrac{-a-15}{4}$ $\to 2a-3b=-4$ nếu $a=1$ Hoặc $2a-3b=-\dfrac{16}5$ nếu $a=-\dfrac{11}5$ Bình luận
Đáp án: $2a-3b\in\{-4,-\dfrac{16}5\}$
Giải thích các bước giải:
Vì $M(a,b)\in\Delta\to 3a-4b+5=0$
$\to b=\dfrac{3a+5}{4}$
Mà $OM=\sqrt{5}$
$\to OM^2=5$
$\to a^2+b^2=5$
$\to a^2+(\dfrac{3a+5}{4})^2=5$
$\to \dfrac{25a^2}{16}+\dfrac{15a}{8}+\dfrac{25}{16}=5$
$\to a=1$ hoặc $a=-\dfrac{11}5$
Mà $2a-3b=2a-3\cdot \dfrac{3a+5}{4}=\dfrac{-a-15}{4}$
$\to 2a-3b=-4$ nếu $a=1$
Hoặc $2a-3b=-\dfrac{16}5$ nếu $a=-\dfrac{11}5$