Điểm nào sau đây là giao điểm của đồ thị các hàm số y= sin2x.y= tanx

ĐK: $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Hoành độ giao:

$\sin2x=\tan x$

$\Leftrightarrow \sin2x.\cos x=\sin x$

$\Leftrightarrow 2\sin x.\cos^2x-\sin x=0$

$\Leftrightarrow \sin x(2\cos^2x-1)=0$

$\Leftrightarrow \sin x=0$ hoặc $\cos^2x=\dfrac{1}{2}$

$+) \sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi$ (TM)

$\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}{2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \cos2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$ (TM)

$x=k\pi\Rightarrow y=\tan(k\pi)=0$

$x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{k\pi}{2}\Rightarrow y=\tan(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2})=1$

Vậy các giao điểm có toạ độ $(k\pi;0)$, $(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2};1)$ ($k\in\mathbb{Z}$)