Điền các hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu * để có hằng đẳng thức: a) x ²+4x+* = (* + *) ² b) 9x ² – * +4 = (* + *) c) x ²+x+* = (* + *) d) * – 2a+4=(*

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a){\left( {x + 2} \right)^2}\\
b){\left( {3x + 1} \right)^2}\\
c){\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\\
d){\left( {\dfrac{a}{2} – 2} \right)^2}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a){x^2} + 2.2x + {\left( 2 \right)^2}\\
 = {x^2} + 4x + 4\\
 = {\left( {x + 2} \right)^2}\\
b)9{x^2} – 2.3x.1 + 1 = 9{x^2} + 6x + 1\\
 = {\left( {3x + 1} \right)^2}\\
c){x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = {x^2} + x + \dfrac{1}{4}\\
 = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\\
d){\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} – 2.\dfrac{a}{2}.2 + 4\\
 = \dfrac{{{a^2}}}{4} – 2a + 4\\
 = {\left( {\dfrac{a}{2} – 2} \right)^2}\\
e)4{y^2} – {\left( {3x} \right)^2}\\
 = \left( {2y – 3x} \right)\left( {2y + 3x} \right)\\
f){\left( {3y} \right)^2} – \dfrac{1}{4} = \left( {3y – \dfrac{1}{2}} \right)\left( {3y + \dfrac{1}{2}} \right)\\
g)8{x^3} + {\left( {2a} \right)^3}\\
 = \left( {2x + 2a} \right)\left( {4{x^2} – 2x.2a + 4{a^2}} \right)\\
 = \left( {2x + 2a} \right)\left( {4{x^2} – 4xa + 4{a^2}} \right)\\
h){\left( {4x} \right)^3} – {\left( {3y} \right)^3}\\
 = \left( {4x – 3y} \right)\left( {9{y^2} + 12xy + 16{x^2}} \right)
\end{array}\)