diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= mxcosx , Ox , x=0 , x = pi bằng 3pi .Khi đó giá trị m là

0 bình luận về “diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= mxcosx , Ox , x=0 , x = pi bằng 3pi .Khi đó giá trị m là”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   u = mx\\
   dv = \cos xdx
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   du = mdx\\
   v = \sin x
   \end{array} \right.\\
    \to \int\limits_0^\pi  {\left| {mx\cos x} \right|dx}  = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {mx\cos xdx – \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {mx\cos xdx} } \\
    = mx.\sin x\left| {_0^{\frac{\pi }{2}}} \right. – m\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx}  – mx.\sin x\left| {_{\frac{\pi }{2}}^\pi } \right. + m\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^\pi  {\sin xdx} \\
    = m.\frac{\pi }{2} + m.\cos x\left| {_0^{\frac{\pi }{2}}} \right. + m.\frac{\pi }{2} – m.\cos x\left| {_{\frac{\pi }{2}}^\pi } \right.\\
    = m\pi  – m + m = m\pi  = 3\pi \\
    \to m = 3
   \end{array}\)

   Bình luận