Diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5cm và giảm chiều rộng 23 cm, hoặc giảm chiều dài 2,5cm tăng chiều rô

Đáp án:

Không thỏa mãn ĐK

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là a và b (a>2,5 ; b>23 ; cm) (a>b)

Do diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5cm là (a+2,5) cm và giảm chiều rộng 23 cm là (b-23) cm, hoặc giảm chiều dài 2,5cm là (a+2,5) cm và tăng chiều rộng 34 cm là (b+34) cm

⇒ Ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\left( {a + 2,5} \right)\left( {b – 23} \right) = \left( {a – 2,5} \right)\left( {b + 34} \right)\\
 \to ab – 23a + 2,5b – \dfrac{{115}}{2} = ab + 34a – 2,5b – 85\\
 \to 57a – 5b = \dfrac{{55}}{2}\left( 1 \right)
\end{array}\)

Do diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5cm và giảm chiều rộng 23 cm

⇒ Ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
 \to ab – 23a + 2,5b – \dfrac{{115}}{2} = ab\\
 \to  – 23a + 2,5b – \dfrac{{115}}{2} = 0\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
 – 23a + 2,5b – \dfrac{{115}}{2} = 0\\
57a – 5b = \dfrac{{55}}{2}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{285}}{{22}}\\
b = \dfrac{{1564}}{{11}}
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ Không thỏa mãn ĐK

( bạn xem lại đề nha, do chiều dài nhỏ hơn chiều rộng => KTM nhé bạn )