Điện trở của bóng đèn (1) và (2) lần lượt là 3 ôm và 12 ôm. Khi lần lượt mắc từng cái vào nguồn điện thì công suất tiêu thụ của chúng bằng nhau. Tính

0 bình luận về “Điện trở của bóng đèn (1) và (2) lần lượt là 3 ôm và 12 ôm. Khi lần lượt mắc từng cái vào nguồn điện thì công suất tiêu thụ của chúng bằng nhau. Tính”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a)\,\,r = 6\Omega \\
   b)\,\,{H_1} = 33,3\% ;{H_2} = 66,7\% 
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
   {R_1} = 3\Omega \\
   {R_2} = 12\Omega 
   \end{array} \right.\)

   a)

   Khi mắc bóng đèn 1 vào nguồn ta có công suất tiêu thụ của đèn 1 là:

   \({P_1} = I_1^2{R_1} = {\left( {\frac{E}{{{R_1} + r}}} \right)^2}.{R_1}\)

   Khi mắc bóng đèn 2 vào nguồn điện ta có công suất tiêu thụ của đèn 2 là:

   \({P_2} = I_2^2{R_2} = {\left( {\frac{E}{{{R_2} + r}}} \right)^2}.{R_2}\)

   Công suất tiêu thụ của hai bóng đèn bằng nhau nên:

   \(\begin{array}{l}
   {P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{E}{{{R_1} + r}}} \right)^2}.{R_1} = {\left( {\frac{E}{{{R_2} + r}}} \right)^2}.{R_2}\\
    \Leftrightarrow \frac{3}{{{{\left( {3 + r} \right)}^2}}} = \frac{{12}}{{{{\left( {12 + r} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\left( {3 + r} \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {12 + r} \right)}^2}}}\\
    \Leftrightarrow 144 + 24r + {r^2} = 4\left( {9 + 6r + {r^2}} \right)\\
    \Rightarrow r = 6\Omega 
   \end{array}\)

   b)

   Ta có: \(H = \frac{U}{E}.100\%  = \frac{{I.R}}{{I\left( {R + r} \right)}}.100\%  = \frac{R}{{R + r}}.100\% \)

   \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {H_1} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}}.100\%  = \frac{3}{{3 + 6}}.100\%  = 33,3\% \\
   {H_2} = \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}}.100\%  = \frac{{12}}{{12 + 6}}.100\%  = 66,7\% 
   \end{array} \right.\)

    

   Bình luận

2. Đáp án:a/ 6

   b/ 1/3   2/3

    

   Giải thích các bước giải:

    a/ ta có: P1=I1^2.R1= ($\frac{E}{R1+r}$)^2 .R1

     P2=I2^2.R2= ($\frac{E}{R2+r}$)^2 .R2

   mà P1=P2 suy ra: ($\frac{E}{R1+r}$)^2 .R1=($\frac{E}{R2+r}$)^2 .R2

   ($\frac{E}{3+r}$)^2 .3=($\frac{E}{12+r}$)^2 .12

   suy ra :r= 6 ôm

   b/H=$\frac{U}{E}$  =$\frac{I.R1}{I.(R1+r)}$ =$\frac{3}{3+6}$ =1/3

   H=$\frac{U}{E}$  =$\frac{I.R2}{I.(R2+r)}$ =$\frac{12}{12+6}$ =2/3 

   Bình luận