Điều kiện của m để đường thẳng y=-x+m cắt (C) : y=x/x-1 tại hai điểm phân biệt là

0 bình luận về “Điều kiện của m để đường thẳng y=-x+m cắt (C) : y=x/x-1 tại hai điểm phân biệt là”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   m > 4\\
   m < 0
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ:  \(x \ne 1\)

   Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với (C) là:

   \(\begin{array}{l}
    – x + m = \frac{x}{{x – 1}}\\
    \Leftrightarrow x + \left( {x – m} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x + {x^2} – x – mx + m = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} – mx + m = 0
   \end{array}\)    (1)

   Đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

   Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
   {1^2} – 1.m + m \ne 0\\
   Δ> 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow Δ> 0 \Leftrightarrow {m^2} – 4m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m > 4\\
   m < 0
   \end{array} \right.\)

   Bình luận