điều kiện m để bpt (m+1)x-m+2 lớn hơn hoặc bằng 0 vô nghiệm

Đáp án:

Không tồn tại m

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right)x – m + 2 \ge 0\\
 \to \left( {m + 1} \right)x \ge m – 2\\
Xét:m + 1 = 0 \to m =  – 1\\
Bpt \to 0x \ge  – 3\left( {ld} \right)
\end{array}\)

⇒ Bất pt vô số nghiệm với m=-1

\(\begin{array}{l}
Xét:m + 1 \ne 0 \to m \ne  – 1\\
Bpt \to x \ge \frac{{m – 2}}{{m + 1}}
\end{array}\)

⇒ Bất phương trình có nghiệm

KL: Không tồn tại m để bpt vô nghiệm