đổ bao nhiêu lít nước ở 20 độ C vào bao nhiêu lít nước sôi để được 4 lít nước ở 40 độ C

0 bình luận về “đổ bao nhiêu lít nước ở 20 độ C vào bao nhiêu lít nước sôi để được 4 lít nước ở 40 độ C”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   {V_1} = 1l\\
   {V_2} = 3l
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   Tóm tắt:

   \(\begin{array}{l}
   {t_2} = {20^o}C\\
   {t_1} = {100^o}C\\
   t = {40^o}C\\
   V = 4l \Rightarrow m = 4kg
   \end{array}\)

   ————————

   \(\begin{array}{l}
   {m_1} = ? \Rightarrow {V_1} = ?\\
   {m_2} = ? \Rightarrow {V_2} = ?
   \end{array}\)

   Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
    \Leftrightarrow {m_1}c\left( {{t_1} – t} \right) = {m_2}c\left( {t – {t_2}} \right)\\
    \Leftrightarrow {m_1}\left( {100 – 40} \right) = {m_2}\left( {40 – 20} \right)\\
    \Leftrightarrow 3{m_1} = {m_2}\left( 1 \right)
   \end{array}\]

   Theo đề bài ta có:

   \[{{m_1} + {m_2} = m = 4kg\left( 2 \right)}\]

   Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta thu được kết quả:

   \[{\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
   {{m_1} = 1kg}\\
   {{m_2} = 3kg}
   \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
   {{V_1} = 1l}\\
   {{V_2} = 3l}
   \end{array}} \right.}\]

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy cần 3 lít nước ở $20^0$ và 1 lít nước ở $100^0C$.

   Giải thích các bước giải:

    Vì khối lượng riêng của nước là $D = 1000kg/m^3$ nên 1 lít nước tương ứng với 1kg. 

   Gọi khối lượng nước ở $20^0C$ và nước sôi ($100^0C$) tương ứng là m và m’ (kg). 

   Ta có: $m + m’ = 4$ (1)
   Nhiệt lượng mà nước ở $20^0C$ thu vào là: 

   $Q_{thu} = m.c(40 – 20) = 20mc$ 

   Nhiệt lượng mà nước ở $100^0C$ toả ra là: 

   $Q_{toả} = m’.c(100 – 40) = 60m’c$ 

   Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay: 

   $20mc = 60m’c$ 

   $<=> m = 3m’$ (2). 

   Thay (2) vào (1) ta được: 

   $3m’ + m’ = 4$ 

   $<=> 4m’ = 4 <=> m’ = 1$ => $ m = 3$

   Vậy cần 3 lít nước ở $20^0$ và 1 lít nước ở $100^0C$.

   Bình luận