Đố: Biết rằng :1 mũ 2 + 2 mũ2 +3 mũ 2 + 4 mũ 2 + …+10 mũ 2 = 385
đố em tính nhanh được tổng :S= 2 mũ2 +4 mũ 2 +6 mũ 2+…+ 20 mũ 2.
Đố: Biết rằng :1 mũ 2 + 2 mũ2 +3 mũ 2 + 4 mũ 2 + …+10 mũ 2 = 385
đố em tính nhanh được tổng :S= 2 mũ2 +4 mũ 2 +6 mũ 2+…+ 20 mũ 2.
ta có : 1 mũ 2 + 2 mũ2 +3 mũ 2 + 4 mũ 2 + …+10 mũ 2 = 385
⇒ S= 2 mũ2 +4 mũ 2 +6 mũ 2+…+ 20 mũ 2.
= 2 mũ2 . ( 1 mũ 2 + 2 mũ2 +3 mũ 2 + 4 mũ 2+……+10 mũ 2 )
= 2 mũ 2 . 385
= 4.385=1540
Ta có:S=$2^{2}$ +$4^{2}$ +$6^{2}$ +…+$20^{2}$
=$(1.2)^{2}$ +$(2.2)^{2}$ +$(2.3)^{2}$ +…+$(2.10)^{2}$
=$2^{2}$ .$1^{2}$ +$2^{2}$ .$2^{2}$ +$2^{2}$ .$3^{2}$ +…+$2^{2}$ .$10^{2}$
=$2^{2}$ .($1^{2}$ +$2^{2}$ +$3^{2}$ +…+$10^{2}$ )
=4.385
=1540.
Vậy S=1540.