Độ dài các vecto a và b bằng nhau. Tìm góc giữa 2 vecto a và b biết các vecto p = a + 2b, q = 5a – 4b vuông góc nhau

0 bình luận về “Độ dài các vecto a và b bằng nhau. Tìm góc giữa 2 vecto a và b biết các vecto p = a + 2b, q = 5a – 4b vuông góc nhau”

1. $\overrightarrow{p}\bot \overrightarrow{q}$

   $\Rightarrow (\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})(5\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b})=0$

   $\Leftrightarrow 5a^2-8b^2+6\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

   $\Leftrightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\dfrac{5}{6}a^2+\dfrac{4}{3}b^2=-\dfrac{5}{6}a^2+\dfrac{4}{3}a^2=\dfrac{1}{2}a^2$

   Ta có:

   $\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\dfrac{1}{2}a^2}{a.b}=0,5$

   $\to (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=60^o$

   Bình luận