Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc 1 xe máy đi từA và 1 oto đi từ B, xe máy và ôt gặp nhau tạiC cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ôt 1h thì gặp nh

Đáp án:

{V_xemáy} = 60km/h ; {V_ô tô} = 40 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi {V_xemáy} là x (km/h)

       {V_ô tô} là y (km/h) (x,y >0)

 Theo đề:

{Quãng đường xe máy đi được là 120km}

{Quãng đường ô tô đi được là: 200 -120 =80km}

⇒$\left \{ {{{t_xe máy}=\frac{120}{x} } \atop {{t_ô tô}=\frac{80}{y} }} \right.$

{Do cả 2 xe xuất phát cùng lúc} ⇒ $\frac{120}{x}$ = $\frac{80}{y}$ {(1)}

{Do xuất phát sau nên quãng đường xe máy đi được sẽ ngắn hơn: 120 -24 =96km}

⇔{Quãng đường ô tô đi được là: 200 -96 =104km} 

⇔$\left \{ {{{t_xe máy}=$\frac{96}{x}$} \atop {{t_ô tô}=$\frac{104}{y}$ }} \right.$ 

{Do xe máy xuất phát sau ô tô 1h nên} $\frac{104}{y}$ -{1} = $\frac{96}{x}$ {(2)}

{Ta có phương trình:}

$\left \{ {{$\frac{120}{x}=$\frac{80}{y}$ $ } \atop {$\frac{104}{y}-1$ =$\frac{96}{x}$ }} \right.$

⇔$\left \{ {{120y=80x} \atop {(104 -y)x=96y}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{120y=80x} \atop {104x -xy=96y}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{120y=80x} \atop {-96y +104x=xy}} \right.$

⇔$\left \{ {{120y -80x=0} \atop {-120y +130x=1,25xy}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{50x=1,25xy} \atop {104x -96y=xy}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{50=1,25y} \atop {104x -96y=xy}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=40 (tmđk)} \atop {104x -96.40 =40x}} \right.$

⇔$\left \{ {{y=40} \atop {x=60 (tmđk)}} \right.$

$\left \{ {{{V_xe máy} =60km/h} \atop {{V_ô tô}=40km/h}} \right.$  

         – Chúc bạn học tốt –