Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một oto đi từ B, xe máy và oto gặp nhau tại C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau oto 1 g

0 bình luận về “Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một oto đi từ B, xe máy và oto gặp nhau tại C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau oto 1 g”

1. Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

   Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)

   Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{120}}{x}\) (h)

   Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-120=80 (km)

   Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{80}}{y}\) (h)

   Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe trong khoảng thời gian như nhau nên : 

   \(\frac{{120}}{x} = \frac{{80}}{y}\)      (1)

   Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120-24=96 (km)

   Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{96}}{x}\) (h)

   Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-96=104 (km)

   Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{104}}{y}\) (h)

   Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có : \(\frac{{96}}{x} = \frac{{104}}{y} – 1\)        (2)

   Ta có hệ phương trình:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   \frac{{120}}{x} = \frac{{80}}{y}\\
   \frac{{96}}{x} = \frac{{104}}{y} – 1
   \end{array} \right.\)

   \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{{80}}{{120y}} = \frac{2}{{3y}}\\
   96 \times \frac{2}{{3y}} = \frac{{104 – y}}{y}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{2}{{3y}}\\
   \frac{{64}}{y} = \frac{{104 – y}}{y}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{2}{{3y}} \Rightarrow x = 1:\frac{2}{{120}} = 60\\
   y = 104 – 64 = 40
   \end{array} \right.\)

   Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.

   Bình luận