Toán Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một oto đi từ B, xe máy và oto gặp nhau tại C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau oto 1 g 19/07/2021 By Jade Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một oto đi từ B, xe máy và oto gặp nhau tại C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau oto 1 giờ thì gặp nhau tại D cách C 24km. Tính vận tốc của oto và xe máy.
Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h. Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0) Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km) Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{120}}{x}\) (h) Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-120=80 (km) Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{80}}{y}\) (h) Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe trong khoảng thời gian như nhau nên : \(\frac{{120}}{x} = \frac{{80}}{y}\) (1) Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120-24=96 (km) Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{96}}{x}\) (h) Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-96=104 (km) Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{{104}}{y}\) (h) Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có : \(\frac{{96}}{x} = \frac{{104}}{y} – 1\) (2) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{120}}{x} = \frac{{80}}{y}\\\frac{{96}}{x} = \frac{{104}}{y} – 1\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{{80}}{{120y}} = \frac{2}{{3y}}\\96 \times \frac{2}{{3y}} = \frac{{104 – y}}{y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{2}{{3y}}\\\frac{{64}}{y} = \frac{{104 – y}}{y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{2}{{3y}} \Rightarrow x = 1:\frac{2}{{120}} = 60\\y = 104 – 64 = 40\end{array} \right.\) Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h. Trả lời