Đội văn nghệ trường em tham gia đồng diễn cấp Quận, ban đầu số nữ bằng `2/3` số nam. Sau khi xét theo yêu cầu thay thế một bạn nữ bằng một bạn nam thì số nữ lúc này bằng `3/4` số nam. Hỏi đội văn nghệ trường em có bao nhiêu bạn?
Đội văn nghệ trường em tham gia đồng diễn cấp Quận, ban đầu số nữ bằng `2/3` số nam. Sau khi xét theo yêu cầu thay thế một bạn nữ bằng một bạn nam thì số nữ lúc này bằng `3/4` số nam. Hỏi đội văn nghệ trường em có bao nhiêu bạn?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nữ là x, số học sinh nam là y ( x,y$\geq$ 0, x,y∈ Z)
– Ban đầu số học sinh nữ bằng$\frac{2}{3}$ số học sinh nam nên ta có:
x=$\frac{2}{3}$ y
– Sau khi thay thế 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số nữ bằng $\frac{3}{4}$ số nam nên ta có
(x+1)=$\frac{3}{4}$ (y-1) (2)
Thay x=$\frac{2}{3}$ y vào (2), ta được:
($\frac{2}{3}$ y+1) = $\frac{3}{4}$ (y-1) (*)
Giải phương trình (*) ta được $\left \{ {{y=21} \atop {x=14}} \right.$ (Thỏa mãn x,y$\geq$ 0, x,y∈ Z)
Đội văn nghệ ban đầu có số học sinh là: 21+14=35 (học sinh)
Vậy ban đầu đội văn nghệ có 35 học sinh
Ban đầu, số nữ chiếm số phần số người trong đội văn nghệ là:
`2 : (2 + 3) = 2/5`(số người trong đội văn nghệ)
Lúc sau, số nữ chiếm số phần số người trong đội văn nghệ là:
`3 : (3 + 4) = 3/7`(số người trong đội văn nghệ)
`1` bạn ứng với:
`3/7 – 2/5 = 1/35`(số người trong đội văn nghệ)
Đội văn nghệ trường em có số bạn là:
`1 : 1/35 = 35`(bạn)
Vậy đội văn nghệ trường em có `35` bạn.