DTHS y= (x^2 + 2x + 2)/(1 – x) có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax +b với a + b =? Giúp mình với ạ

0 bình luận về “DTHS y= (x^2 + 2x + 2)/(1 – x) có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax +b với a + b =? Giúp mình với ạ”

1. y’=$\frac{(2x+2)(1-x)+(x^2+2x+2)}{(1-x)^2}$= $\frac{-x^2+2x+4}{(1-x)^2}$=0

   <-> x=1+ $\sqrt[]{5}$ -> y=-4-2$\sqrt[]{5}$

   x=1- $\sqrt[]{5}$ -> y=-4+2$\sqrt[]{5}$

   -> 2 điểm cực trị của hs là A(1+ $\sqrt[]{5}$,-4-2$\sqrt[]{5}$) và B(1- $\sqrt[]{5}$,-4+2$\sqrt[]{5}$) -> vtAB=(-2$\sqrt[]{5}$,4 $\sqrt[]{5}$)

   đường thẳng AB đi qua A((1+ $\sqrt[]{5}$,-4-2$\sqrt[]{5}$) và có vtpt nAB=(2,1)

   -> pt AB: 2(x-1- $\sqrt[]{5}$)+(y+4+2$\sqrt[]{5}$)=0

   <-> 2x+y+2=0

   <-> y=-2x-2 -> a=-2 và b=-2 -> a+b=-4

   Bình luận