Dữ liệu thu thập được về số ngày nghỉ tết qua các năm(từ $2013$ đến $2021$) được cho như sau:
$12$ $14$ $11$ $16$ $11$ $15$ $12$ $75$ $9$
Với mức ý nghĩa $0.1$ hãy kiểm định giả thuyết “Thời gian nghỉ tết trung bình là $14$ ngày”.
Giải tự luận nhé
Đá:Không có bằng chứng bác bỏ giả thuyết”Thời gian nghỉ tết trung bình là $14$ ngày”
Đáp án:
Chấp nhận $H_o$
Giải thích các bước giải:
$$\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Năm}&2013&2014&2015&2016&2017&2018&2019&2020&2021\\
\hline
\text{Số ngày nghỉ Tết}&12&14&11&16&11&15&12&75&9\\
\hline
\end{array}$$
$\begin{array}{l}\text{Ta được:}\\ \quad \begin{cases}n = 9\\\overline{x} = 19.44\\s = 20.947\end{cases}\\ \text{Gọi $\mu$ là thời gian nghỉ Tết trung bình}\\ \text{Kiểm định giả thiết:}\\ \quad \begin{cases}H_o:\mu = 14\\H_1: \mu \ne 14 \end{cases}\\ \text{Ta có:}\\ \quad \begin{cases}\alpha = 0.1 \Rightarrow t_{n-1,\alpha} =1.86\\t = \dfrac{|\overline{x} – \mu|}{s}\cdot \sqrt n = \dfrac{|19.44 – 14|}{20.947}\cdot \sqrt9 = 0.7791\end{cases}\\ \Rightarrow t < t_{n-1,\alpha}\\ \Rightarrow \text{Chưa đủ cơ sở bác bỏ giả thiết}\\ \quad \text{“Thời gian nghỉ Tết trung bình là 14 ngày”}\end{array}$