Dư trong phép chia đa thức $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100$ cho đa thức $x^{2}+5x+5$

0 bình luận về “Dư trong phép chia đa thức $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100$ cho đa thức $x^{2}+5x+5$”

1. Đáp án :

   `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100 : x^2+5x+5` dư `99`

   Giải thích các bước giải :

   `A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100`

   `<=>A=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+100`

   `<=>A=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+100`

   `<=>A=[(x^2+5x+5)-1][(x^2+5x+5)+1]+100`

   `<=>A=(x^2+5x+5)^2-1+100`

   `<=>A=(x^2+5x+5)^2+99`

   Vì `(x^2+5x+5)^2 \vdots x^2+5x+5`

   `=>A : x^2+5x+5` dư `99`

   Vậy `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100 : x^2+5x+5` dư `99`

   Bình luận

2. Đáp án:

   99

   Giải thích các bước giải:

   `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100`

   `=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+100`

   `=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+100`

   `=(x^2+5x+5)^2-1+100`

   `=(x^2+5x+5)^2+99`

   `=>[(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100]:(x^2+5x+5)`

   `=(x^2+5x+5)` và dư 99

   Bình luận