Đưa 1 vật khối lượng m=200 kg lên độ cao h=10m, người ta dùng 1 trong 2 cách sau:
1. dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m. lực kéo vật lúc này là F1=1900N.
A) tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng?
B) tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng?
2. dùng hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động. lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F2=1200N. Hãy tính hiệu suất của hệ thống?
Trọng lượng của vật là:
$P=10m=10.200=2000N$
1/ Công toàn phần vật thực hiện được là:
$A_{tp}=F.l=1900.12=22800J$
Công có ích vật thực hiện được là:
$A_i=P.h=2000.10=20000J$
Công hao phí là:
$A_{hp}=A_{tp}-A_i=22800-20000=2800J$
Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là:
$F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,3N$
Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:
$H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=\dfrac{20000}{22800}=87,7\%$
2/ Vì sử dụng ròng rọc động để kéo vật sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên $s=2h=20m$. Còn ròng rọc cố định chỉ thay đổi chiều của vật
Công toàn phần thực hiện là:
$A_{tp}=F_2.s=1200.20=24000N$
Hiệu suất hệ thống ròng rọc là:
$H=\dfrac{A_1}{A_{tp}}=\dfrac{20000}{24000}=83,3\%$
Vậy hiệu suất hệ thống ròng rọc là 83,3%
Giải: Trọng lượng của vật là:
P = 10. m = 10. 200 = 2000 (N)
1. a, Gọi lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là $F_{ms}$ (N)
Công kéo vật trên mặ phẳng nghiêng là:
$A_{tp}$ = $A_{i}$ + $A_{hp}$
<=> $F_{1}. l$ = $P. h$ + $F_{ms}. l$
<=> 1900. 12 = 2000. 10 + $F_{ms}$. 12
<=> $F_{ms}$ = $\frac{700}{3}$ ≈ 233,33 (N)
b, Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:
$H$=$\frac{A_{i}}{A_{tp}}$.100%=$\frac{P.h}{F_{1}.l}$.100%=$\frac{2000.10}{1900.12}$.100% ≈87,72%
Vậy………..
2. Vì hệ thống có 1 ròng rọc động nên sẽ được lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi.
Do bị thiệt 2 lần về đường đi nên
S = 2. h = 2. 10 = 20 (m) (S là quãng đường mà lực kéo F2 đi chuyển)
Hiệu suất hệ thống là:
$H$=$\frac{A_{i}}{A_{tp}}$.100%=$\frac{P.h}{F_{2}.S}$.100%=$\frac{2000.10}{1200.20}$.100% ≈ 83,33%
Vậy………….