Đun nóng m (g) hỗn hợp X gồm CH4 và C2H2 với 0,3 gam H2 (xúc tác Ni) đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 5,6 lít (đktc) hỗn hợp Y chứa 3 chất. a. TÌm khoảng xác định của m để bài toán có nghĩa. b. TÍnh số mol mỗi khí trong Y trong 2 trường hợp m = 3 gam và m = 6,4 gam.
Đáp án:
a) $2,25<m<7,5$
Giải thích các bước giải:
a/
\(\left\{ \begin{array}{l} C{H_4}:x\\ {C_2}{H_2}:y \end{array} \right. + {H_2}\xrightarrow{Ni,t^o}Y\left\{ \begin{array}{l} C{H_4}:x\\ \text{2 chất khác ngoài $CH_4$} \end{array} \right.\)
Giả sử $H_2$ hết ta được: \(Y\left\{ \begin{array}{l} C{H_4}:x\\ {C_2}{H_6}:0,075\\ {C_2}{H_2} \end{array} \right.\) Sinh ra $C_2H_6$ vì khi đó số mol của sản phẩm min $→ m_{\text{min}}$
Khi đó: $m>m_{C_2H_6}=0,075.30=2,25\ g$
Đề bài cho số mol Y là: $0,25\ mol$
$→m<0,25.M_{\text{chất có M max}}=0,25.30=7,5\ g$
Vậy: $2,25<m<7,5$
b/
TH1: m = 3 g
BTKL: $m_Y=m_X+m_{H_2}=3+0,3=3,3\ g$
$⇒\overline {{M_Y}} = \dfrac{{3,3}}{{0,25}} = 13,2$
⇒Trong Y phải có $H_2$ dư
Khi đó ta có: \(Y\left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:x\\
{C_2}{H_6}:y\\
{H_2}:0,15 – 2y
\end{array} \right.\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{m_Y} = 16x + 30y + 0,3 – 4y = 3,3\\
{n_Y} = x + y + 0,15 – 2y = 0,25
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{2}{{15}}\\
y = \dfrac{1}{{30}}
\end{array} \right.\)\( \to \left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:\frac{2}{{15}}\\
{C_2}{H_6}:\frac{1}{{30}}\\
{H_2}:\frac{1}{{12}}
\end{array} \right.\)
TH2: m = 6,4 g
BTKL: $m_Y=m_X+m_{H_2}=6,4+0,3=6,7\ g$
$⇒\overline {{M_Y}} = \dfrac{{6,7}}{{0,25}} = 26,8$
⇒Trong Y không còn $H_2$.
Khi đó: \(Y\left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:x\\
{C_2}{H_6}:0,075\\
{C_2}{H_2}:y – 0,075
\end{array} \right.\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{m_Y} = 16x + 30.0,075 + 26(y – 0,075) = 6,7\\
{n_Y} = x + 0,075 + y – 0,075 = 0,25
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 0,01\\
y = 0,24
\end{array} \right.\)\(\to \left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:0,01\\
{C_2}{H_6}:0,075\\
{C_2}{H_2}:0,165
\end{array} \right.\)