dùng 1 dây đồng đường kính d=0.8mm có phủ lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh hình trụ có đường kính D=4 cm để làm 1 ống dây. khi nối hai đầu ống dây với nguồn có hiệu điện thế 3,3V thì cảm ứng từ bên trong ống là 15,7.10^-4 tính chiều dài ống dây và cường độ dòng điện trong ống. biết điện trở xuất của đồng 1,7.10^-8 các vòmg dây quấn xát nhau
Đáp án:
L = 0,62m
I = 1A
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
N = \dfrac{l}{{\pi D}} = \dfrac{L}{d}\\
R = \rho \dfrac{l}{S} \Rightarrow I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U}{{\rho \dfrac{l}{S}}} = \dfrac{{U.S}}{{\rho .l}}
\end{array}$
Chiều dài của ống dây là:
$\begin{array}{l}
B = 4\pi {.10^{ – 7}}.\dfrac{N}{L}I = 4\pi {.10^{ – 7}}.\dfrac{{\dfrac{l}{{\pi D}}}}{L}.\dfrac{{U.\pi {d^2}}}{{4\rho .l}} = {10^{ – 7}}.\dfrac{{U.\pi .{d^2}}}{{D.L.\rho }}\\
\Rightarrow L = \dfrac{{{{10}^{ – 7}}.U.\pi .{d^2}}}{{D.B.\rho }} = \dfrac{{{{10}^{ – 7}}.3,3.3,14.{{\left( {{{0,8.10}^{ – 3}}} \right)}^2}}}{{{{0,04.15,7.10}^{ – 4}}{{.1,7.10}^{ – 8}}}} = 0,62m
\end{array}$
Cường độ dòng điện qua ống là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{l}{{\pi D}} = \dfrac{L}{d} \Rightarrow l = \dfrac{{\pi D}}{d}L = \dfrac{{3,14.0,04}}{{{{0,8.10}^{ – 3}}}}.0,62 = 97,525m\\
I = \dfrac{{U.\pi {d^2}}}{{4\rho .l}} = \dfrac{{3,3.3,14.{{\left( {{{0,8.10}^{ – 3}}} \right)}^2}}}{{{{4.1,7.10}^{ – 8}}.97,252}} = 1A
\end{array}$