Dùng một lò xo để treo 1 vật có khối lượng 300g thì thấy lò xo dãn 1 đoạn 2cm. Nếu treo thêm 1 vật có khối lượng 150g thì dộ dãn của lò xo là bao nhiêu?
Dùng một lò xo để treo 1 vật có khối lượng 300g thì thấy lò xo dãn 1 đoạn 2cm. Nếu treo thêm 1 vật có khối lượng 150g thì dộ dãn của lò xo là bao nhiêu?
vật có khối lượng 150g có trọng lượng bằng 1/2 trọng lượng của vật có khối lượng 300g=> Nếu treo thêm 1 vật có khối lượng 150g thì dộ dãn của lò xo là 3cm
Đáp án:
3 cm.
Giải thích các bước giải:
Gọi độ cứng của lò xo là k.
Khi treo vật khối lượng 300g, ta có:
\({m_1}g = k\Delta {l_1} \Rightarrow k = \frac{{{m_1}g}}{{\Delta {l_1}}}\)
Khi treo thêm vật khối lượng 150g, ta có:
\(\begin{gathered}
\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g = k\Delta {l_2} \Rightarrow \Delta {l_2} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{{\frac{{{m_1}g}}{{\Delta {l_1}}}}} \hfill \\
\Delta {l_2} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\Delta {l_1}}}{{{m_1}}} = \frac{{\left( {0,3 + 0,15} \right).0,02}}{{0,3}} = 0,03\,\,\left( m \right) = 3\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)