Đường đi vòng quanh một sân vận động là 1000m, một người đi bộ và một người đi xe đạp trên con đường đó. Hai người cùng xuất phát tại cùng một địa điểm, nếu đi ngược chiều thì sau 4 phút họ gặp nhau, nếu đi cùng chiều thì sau 12 phút họ gặp nhau. a) Tính vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạ
Đường đi vòng quanh một sân vận động là 1000m, một người đi bộ và một người đi xe đạp trên con đường đó. Hai người cùng xuất phát tại cù
By Athena
Đáp án : vận tốc người đi xe máy là 10 km/h
Vận tốc người đi bộ là 5 km/h
Giải thích các bước giải :
Gọi vận tốc người đi xe đạp và người đi bộ lần lượt là V¹,V² ( km/h ) ; ( V¹>V² ).
Thời gian khi đi ngược chiều hai người gặp nhau là t¹=4’= 1/15 h.
Thời gian khi đi cùng chiều hai người gặp nhau là t² = 12′ =1/5 h.
Đổi 1000m = 1km.
a, Khi đi ngược chiều hai người gặp nhau khi đi hết 1 vòng sân và mỗi người mất thời gian là t¹ nên ta có:
S¹+S²=S
<=> V¹ * t¹ =V² * t¹
<=> 1/15 * ( V¹ + V² )=1
<=> V¹+V²=15 (1)
Khi đi cùng chiều, hai người gặp nhau thì người đi xe đạp đi được nhiều hơn người đi bộ 1 vòng sân nên ta có:
1/5 * ( V¹ – V² )=1
<=> V¹- V² =5 (2)
Từ (1),(2) ta tìm được V¹= 10 km/h
V²= 5 km/h
Xin lỗi vì mình không biết đánh phân số.
Đáp án:
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 2,8m/s và của người đi bộ là 1,4m/s
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Khi đi ngược chiều:
${t_1} = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow 4.60 = \dfrac{{1000}}{{{v_1} + {v_2}}} \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{25}}{6}$
Khi đi cùng chiều:
${t_2} = \dfrac{s}{{{v_1} – {v_2}}} \Leftrightarrow 12.60 = \dfrac{{1000}}{{{v_1} – {v_2}}} \Rightarrow {v_1} – {v_2} = \dfrac{{25}}{{18}}$
Giải hệ phương trình ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = \dfrac{{25}}{9} = 2,8m/s\\
{v_2} = \dfrac{{25}}{{18}} = 1,4m/s
\end{array} \right.$