Đường thẳng Δ cắt Ox tại A(-1;0), cắt Oy tại B(0;2) hãy viết pt đường thẳng Δ’ là ảnh của Δ qua phép tịnh tiến vecto v(2;-1)
Đường thẳng Δ cắt Ox tại A(-1;0), cắt Oy tại B(0;2) hãy viết pt đường thẳng Δ’ là ảnh của Δ qua phép tịnh tiến vecto v(2;-1)
By Reese
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Phương trình $\Delta$:
$\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}{2}=1$
$\to x-\dfrac{y}{2}=-1$
$\to 2x-y+2=0$
Chọn $M(0;2)\in \Delta$
$T_{\overrightarrow{v}}: \Delta\to\Delta’$
$\to M'(0+2; 2-1)=(2;1)$
Đặt $\Delta’: 2x-y+c=0$
$M’\in \Delta’\to 2.2-1+c=0$
$\to c=-3$
Vậy $\Delta’: 2x-y-3=0$
Đáp án: $y=2x-3$
Giải thích các bước giải:
Phương trình $AB$ là:
$\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}2=1$
$\to y=2x+2$
Ta có $(\Delta’)$ là ảnh của $(\Delta)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(2, -1)$
$\to (\Delta’): y=2x+b$
Gọi $A'(1, -1)$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(2, -1)$
$\to A’\in (\Delta’)$
$\to -1=2\cdot 1+b$
$\to b=-3$
$\to y=2x-3$