đường thẳng (d) có pt y=x+2 cắt parabol (P) có pt y=$x^{2}$ tại hai tọa độ giao điểm là
đường thẳng (d) có pt y=x+2 cắt parabol (P) có pt y=$x^{2}$ tại hai tọa độ giao điểm là
By Anna
By Anna
đường thẳng (d) có pt y=x+2 cắt parabol (P) có pt y=$x^{2}$ tại hai tọa độ giao điểm là
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`:
`x^2=x+2`
`⇔ x^2-x-2=0`
`⇔ (x+1)(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
+ Với `x=-1⇒ y=1`
+ Với `x=2⇒y=4`
Vậy `(d)` cắt `(P)` tại giao điểm là `A(-1;1)` và `B(2;4)`
Xét tọa độ giao điểm ta có:
$x^{2}$ = x + 2
⇔ $x^{2}$ -x – 2 = 0
⇔ $\left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=-1}} \right.$
⇒ $\left \{ {{y_{1}=4} \atop {y_{2}=1}} \right.$
Vậy đường thẳng (d) có pt y = x + 2 cắt parabol (P) có pt y = $x^{2}$ tại hai tọa độ giao điểm là A(2;4) và B(-1;1)