đường thẳng d với hệ số dương, cắt trục hoành tại P(-3;0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3(dvdd) có phương trình là ?

Đáp án: y=2/3x+2

Giải thích các bước giải:

 Gọi pt đường thẳng cần tìm là y=ax+b (a>0)

Khi đó tọa độ của Q là: Q(0;b) 

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow OQ = \left| b \right|;OP = \left| { – 3} \right| = 3\\
 \Rightarrow {S_{OPQ}} = \frac{1}{2}.OQ.OP = \frac{1}{2}.3.\left| b \right| = 3\\
 \Rightarrow \left| b \right| = 2\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 2\\
b =  – 2
\end{array} \right.\\
Mà:P \in y = a\,x + b \Rightarrow  – 3a + b = 0\\
 \Rightarrow a = \frac{b}{3} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \frac{2}{3}\\
a =  – \frac{2}{3}\left( {loai\,do\,a > 0} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow y = \frac{2}{3}x + 2
\end{array}$