đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A (3,4) B(3,1) C(5,2) 09/11/2021 Bởi Madelyn đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A (3,4) B(3,1) C(5,2)
Giải thích các bước giải: Đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ $A(3; 4), B(3; 1), C(5; 2)$ Gọi $I(a; b),$ bán kính $R$ $IA = IB = IC = R$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}IA^{2} = IB^{2}\\ IA^{2} = IC^{2}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a – 3)^{2} + (b – 4)^{2} = (a – 1)^{2} + (b – 2)^{2}\\ (a – 3)^{2} + (b – 4)^{2} = (a – 5)^{2} + (b – 2)^{2}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 3\\ b = 2\end{matrix}\right.$ $\to R^{2} = 4$ $\to PT (C): (x – 3)^{2} + (y – 2)^{2} = 4$ Bình luận
pt đường tròn x²+y²-2ax-2by+c=0 3²+4²-2.3a-2.4b+c=0 3²+1-2.3.a-2b+c=0 5²+2²-2.5a-2.2b+c=0 Giải hệ ta được a=3,5 b=2,5 c=16 Vậy pt đường tròn là x²+y²-7x-5y+16=0 <=> x²-7x+$\frac{49}{4}$ +y²-5y+$\frac{25}{4}$ =$\frac{5}{2}$ =>(x-$\frac{7}{2}$ )²+(y-$\frac{5}{2}$)²=$\frac{5}{2}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$
$A(3; 4), B(3; 1), C(5; 2)$
Gọi $I(a; b),$ bán kính $R$
$IA = IB = IC = R$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}IA^{2} = IB^{2}\\ IA^{2} = IC^{2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a – 3)^{2} + (b – 4)^{2} = (a – 1)^{2} + (b – 2)^{2}\\ (a – 3)^{2} + (b – 4)^{2} = (a – 5)^{2} + (b – 2)^{2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 3\\ b = 2\end{matrix}\right.$
$\to R^{2} = 4$
$\to PT (C): (x – 3)^{2} + (y – 2)^{2} = 4$
pt đường tròn x²+y²-2ax-2by+c=0
3²+4²-2.3a-2.4b+c=0
3²+1-2.3.a-2b+c=0
5²+2²-2.5a-2.2b+c=0
Giải hệ ta được a=3,5 b=2,5 c=16
Vậy pt đường tròn là x²+y²-7x-5y+16=0
<=> x²-7x+$\frac{49}{4}$ +y²-5y+$\frac{25}{4}$ =$\frac{5}{2}$
=>(x-$\frac{7}{2}$ )²+(y-$\frac{5}{2}$)²=$\frac{5}{2}$