đường tròn tâm o tiếp tuyến Ax M thuộc tia Ax ,sao cho MA lớn hơn AB .MB căt đường tròn o tại N ,C trung điểm AM .Qua C kể đường vuông góc với AM cắt BM tại D .Chứng minh:
a,ACDN nội tiếp
b,giả sử đường tròn nội tiếp ΔACN vó đường kính OA tính: $\frac{AM}{AB}$
đường tròn tâm o tiếp tuyến Ax M thuộc tia Ax ,sao cho MA lớn hơn AB .MB căt đường tròn o tại N ,C trung điểm AM .Qua C kể đường vuông góc với AM cắt
By Jade
Đáp án:
Gửi bạn
Giải thích các bước giải:
Chi tiết trong hình
SỬA LẠI ĐỀ: `ΔACN→ΔANP`
`a,` Theo đề bài ta có: `∠QPA+∠ANQ=90^0+90^0=180^0`
`⇒ACDN` nội tiếp
b, Gọi `OP` cắt `(O)` tại `V` ta có:
`V` tâm nội tiếp của `ΔANP`
Theo đề ta dễ chứng minh được: `OE=VE=R/2`
`⇒AE=(√3)/2`
Dễ chứng minh được: `ΔOAP~ΔOEA`
`⇒(AP)/(OA)=(EA)/(EO)`
Đến đây dễ suy ra được: `(AM)/(AB)=(2AP)/(2OA)=(EA)/(EO)=√3`