Xe 1 có khối lượng gấp 2 lần xe 2, còn động năng của xe 1 bằng 1 nửa động năng của xe 2. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng nếu vận tốc mỗi xe tăng 6m/s thì động năng của chúng bằng nhau.
Giúp em với ạ!!!
Xe 1 có khối lượng gấp 2 lần xe 2, còn động năng của xe 1 bằng 1 nửa động năng của xe 2. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng nếu vận tốc mỗi xe tăng 6m/s thì động năng của chúng bằng nhau.
Giúp em với ạ!!!
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{v_1} = 4,2426m/s\\
{v_2} = 8,4852m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{W_1} = \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 = \frac{1}{2}2{m_2}v_1^2 = {m_2}v_1^2\\
{W_2} = \frac{1}{2}{m_2}v_2^2\\
{W_1} = 0,5{W_2}\\
{m_2}v_1^2 = 0,5.\frac{1}{2}{m_2}v_2^2\\
2{v_1} = {v_2}\\
{W_1}’ = {W_2}’\\
{m_2}{({v_1} + 6)^2} = \frac{1}{2}{m_2}{({v_2} + 6)^2}\\
{({v_1} + 6)^2} = \frac{1}{2}{(2{v_1} + 6)^2}\\
{v_1} = 4,2426m/s\\
{v_2} = 2.4,2426 = 8,4852m/s
\end{array}\)