E = -2x² + 6x + 9 (Tìm GTLN) A = -4x² – 5x + 1 (Tìm GTLN)

0 bình luận về “E = -2x² + 6x + 9 (Tìm GTLN) A = -4x² – 5x + 1 (Tìm GTLN)”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `E=-2x^{2}+6x+9`

   `=-2(x^{2}-3x-(9)/(2))`

   `=-2(x^{2}-3x+(9)/(4)-(27)/(4))`

   `=-2(x^{2}-3x+(9)/(4))+(27)/(2)`

   `=-2(x-(3)/(2))^{2}+(27)/(2)≤(27)/(2)`

   Dấu `=` xảy ra khi :

   `x-(3)/(2)=0`

   `<=>x=(3)/(2)`

   Vậy `GTLN` của `E` là : `(27)/(2)` khi `x=(3)/(2)`

   “

   “

   `A=-4x^{2}-5x+1`

   `=-4(x^{2}+(5)/(4)x-(1)/(4))`

   `=-4(x^{2}+(5)/(4)x+(25)/(64)-(41)/(64))`

   `=-4(x^{2}+(5)/(4)x+(25)/(64))+(41)/(16)`

   `=-4(x+(5)/(8))^{2}+(41)/(16)≤(41)/(16)`

   Dấu `=` xảy ra khi :

   `x+(5)/(8)=0`

   `<=>x=-(5)/(8)`

   Vậy `GTLN` của `A` là : `(41)/(16)` khi `x=-(5)/(8)`

   Bình luận

2. `E = -2x^2 + 6x + 9`

   `= -2(x^2 – 3x – 9/2)`

   `= -2(x^2 – 2x. 3/2 + 9/4 – 27/4)`
   

   `= -2[x^2 – 2x. 3/2 + (3/2)^2] + 2. 27/4`

   `= -2(x- 3/2)^2 + 27/2 <= 27/2`

   Dấu “`=`” xảy ra

   `<=> x – 3/2 = 0`

   `<=> x = 3/2`

   Vậy `Max  E = 27/2 <=> x= 3/2`
   `A = -4x^2 – 5x + 1`
   

   `= -4x^2 – 4. 5/4x + (-4). 1/(-4)`

   `= -4(x^2 + 5/4x – 1/4)`

   `= -4(x^2 + 2x. 5/8 + 25/64 – 41/64)`

   `= -4[x^2 + 2x. 5/8 + (5/8)^2] + 4. 41/64`

   `= -4(x + 5/8)^2 + 41/16 <= 41/16`

   Dấu “`=`” xảy ra

   `<=> x + 5/8 = 0`

   `<=> x = -5/8`

   Vậy `Max  A = 41/16 <=> x = -5/8`

   Bình luận