E = -2x² + 6x + 9 (Tìm GTLN) A = -4x² – 5x + 1 (Tìm GTLN)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`E=-2x^{2}+6x+9`

`=-2(x^{2}-3x-(9)/(2))`

`=-2(x^{2}-3x+(9)/(4)-(27)/(4))`

`=-2(x^{2}-3x+(9)/(4))+(27)/(2)`

`=-2(x-(3)/(2))^{2}+(27)/(2)≤(27)/(2)`

Dấu `=` xảy ra khi :

`x-(3)/(2)=0`

`<=>x=(3)/(2)`

Vậy `GTLN` của `E` là : `(27)/(2)` khi `x=(3)/(2)`

“

“

`A=-4x^{2}-5x+1`

`=-4(x^{2}+(5)/(4)x-(1)/(4))`

`=-4(x^{2}+(5)/(4)x+(25)/(64)-(41)/(64))`

`=-4(x^{2}+(5)/(4)x+(25)/(64))+(41)/(16)`

`=-4(x+(5)/(8))^{2}+(41)/(16)≤(41)/(16)`

Dấu `=` xảy ra khi :

`x+(5)/(8)=0`

`<=>x=-(5)/(8)`

Vậy `GTLN` của `A` là : `(41)/(16)` khi `x=-(5)/(8)`