Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau 3 giờ 24 phút xe thứ hai khởi hành đi từ B về A với vận tốc 58 km/h. Hỏi xe thứ nhất đi bao lâu thì gặp xe thứ hai? Biết đoạn đường AB dài 322 km.
Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau 3 giờ 24 phút xe thứ hai khởi hành đi từ B về A với vận tốc 58 km/h. Hỏi xe thứ nhất đi bao lâu thì gặp xe thứ hai? Biết đoạn đường AB dài 322 km.
Đáp án:
$4$ giờ $24$ phút
Giải thích các bước giải:
Đổi `3` giờ `24` phút = `{17}/5` giờ
Gọi `x` (giờ) là thời gian xe thứ nhất từ lúc đi đến khi gặp nhau (`x>{17}/5`)
Thời gian xe thứ hai từ lúc đi đến khi gặp nhau là: `x-{17}/5` (giờ)
Quãng đường xe thứ nhất đi được trong $x$ (giờ) là: `60x(km)`
Quãng đường xe thứ hai đi được trong `x-{17}/5` (giờ) là: `58.(x-{17}/5)\ (km)`
Khi gặp nhau tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường $AB$ dài $322km$, nên ta có phương trình sau:
`\qquad 60x+58(x-{17}/5)=322`
`<=>118x-197,2=322`
`<=>118x=519,2`
`<=>x=4,4` giờ `(T M)`
Đổi `4,4` giờ = $4$ giờ $24$ phút
Vậy xe thứ nhất đi $4$ giờ $24$ phút thì gặp xe thứ hai