Xe thứ nhất khởi hành từ M đến N với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau xe thứ hai chuyển động từ N đến M với vận tốc 15m/s. Biết khoảng cách giữa hai vị trí M và N là 153km
a) Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau
b) Xe nào đến nơi trước
c) Muốn xe đến sau đến cùng với xe đến trước một lúc thì xe đó phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Đáp án:
a) 2 xe gặp nhau lúc 2h cách M 72km
b) Xe 2 đến trước
c) V = 40,8 km/h
Giải thích các bước giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ M⤍N
Gốc toạ độ tại M
Gốc thời gian là lúc xe xuất phát
a) PTCĐ :
x₁ = 36t (km-h)
x₂ = 153 – 54(t – 0,5 )
2 xe gặp nhau khi x₁ = x₂
=> 36t = 153 – 54(t-0,5)
<=> t = 2 h
Cách M : x₁ = 2.36 = 72 km
b) Gọi x là thời điểm xe 1 đi
Xe 2 đi được là : x + 0,5 (h)
Thời gian xe 1 đi được là :
t ₁= S/V₁ <=> t₁ = 153/36 = 4,25 h
Thời điểm khi xe 1 đến điểm N là :
x + 4,25 (h)
Thời gian xe 2 đi được là :
t₂ = S/V₂ <=> t₂ = 153/54 = 17/6 (h)
Thời điểm xe 2 đến M là :
x + 0,5 + 17/6 = x + 10/3
Ta thấy x + 10/3 < x + 4,25
Nên xe 2 đến trước xe 1
c) Thời gian xe 1 đi là :
t₁ = 4,25 (h)
Muốn xe đến sau đến cùng lúc với xe đến trước thì :
t = 4,25 – 0,5 = 3,75 (h)
Vận tốc của xe sau là :
V = S/t <=> V = 153/3,75 = 40,8 km/h
*****CHÚC EM HỌC TỐT NHA ????*****
a,
$v_2=15(m/s)=54(km/h)$
Gọi t (h) là thời gian xe 1 đã đi đến khi gặp nhau.
Vậy xe 2 đã đi được $t-0,5(h)$
Tổng khoảng cách 2 xe đã đi là 153km nên:
$36t+54(t-0,5)=153$
$\Leftrightarrow t=2(h)$
Vậy sau khi xe 1 đi 2h, $36.2=72km$ thì chúng gặp nhau
b,
Gọi x (h) là thời điểm xe 1 đi, vậy xe 2 xuất phát lúc $x+0,5$ (h)
Thời gian xe 1 đi: $\dfrac{153}{36}=4,25(h)$
Thời điểm đến B: $x+4,25(h)$
Thời gian xe 2 đi: $\dfrac{153}{54}=\dfrac{17}{6}(h)$
Thời điểm đến A: $x+0,5+\dfrac{17}{6}=x+\dfrac{10}{3}(h)<x+4,25$
Vậy xe 2 đến nơi trước.
c,
Gọi vận tốc xe sau là $v$ (km/h)
Thời gian xe 1 đi: $\dfrac{153}{36}=4,25(h)$
Để xe 2 đến cùng lúc với xe 1, xe 2 đi trong $4,25-0,5=3,75$
$\Rightarrow v=\dfrac{153}{3,75}=40,8(km/h)$